ねこらぼノート

Practice and Theory of Thinking for Business, Science and Life

1変数データ(量的データの定性的把握と定量的把握の違いと使い方)

前回までに量的データの定性的把握(度数分布表、ヒストグラム)と定量的把握(平均値など)について説明してきた。今回は、量的データの定性的把握と定量的把握の違いと使い方について説明する。

目次

1変数データ(量的データの定性的把握と定量的把握)のおさらい

方法 具体例
定性的把握 度数分布表、ヒストグラム
定量的把握 平均、中央値、標準偏差、分散、歪度、突度

1変数データ(量的データ)の見方

1変数データにおける量的データの見方として、6つの観点を上げた。

  1. 凸凹による分類
  2. 山の数による分類
  3. 位置(中心傾向)による分類
  4. 広がり(散らばり、ばらつき)による分類
  5. 非対称性による分類
  6. 尖りによる分類

以上の観点から、1変数データにおける量的データの定性的把握と定量的把握の違いをまとめる。

定性的把握と定量的把握の違い

定性的把握(度数分布表、ヒストグラム)と定量的把握(平均値など)の違いをまとめると次のようになる。

分布の形状(特性) 定性的把握 定量的把握
凸凹による分類 ×
山の数による分類 ×
位置(中心傾向)による分類
広がり(ばらつき)による分類
非対称性による分類
中心の尖りによる分類

定性的把握は、凸凹による分類、山の数による分類に強い。凸凹、山の数はヒストグラムを見れば概ねわかる。それ以外の分類は弱い。ヒストグラムの解釈が人によってばらばらになる。

定量的把握は、基本的には山型で単峰を想定している。凸凹による分類、山の数による分類に対する指標がない。山型で単峰であるという前提を満たしていれば、数値で把握できるため、位置、広がり、非対称性、尖りによる分類に強い。

定性的把握と定量的把握の使い方

まず、定性的に凸凹、山の数を把握する。特に山型で単峰であるかという観点が定量的把握が有効かどうかの判断になるため重要である。また、外れ値を把握する。

定性的把握で山型で単峰であることが確認できれば、定量的把握でそれ以外の分類観点で把握する。山型で単峰でない場合に、山型であるが双峰、多峰であるときは層別化する。山型でさえない場合は、定量的分析は有効ではないという結論となる。

まとめ

前回までに量的データの定性的把握(度数分布表、ヒストグラム)と定量的把握(平均値など)について説明してきた。今回は、量的データの定性的把握と定量的把握の違いと使い方について説明した。

山型でない場合に定量的に把握する方法はあるのだろうか。また、凸凹、山の数を定量的に把握する方法はあるのだろうか。私の調査が足りないだけかもしれませんので、ご存知の方はtwitterで教えてください。

参考文献

  1. 統計学入門, 東京大学出版会
  2. 鳥居 泰彦, はじめての統計学, 日本経済新聞社

統計学入門 (基礎統計学?)

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はじめての統計学

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