推測とは（点推定・区間推定・仮説検定）

推測の種類（点推定・区間推定・仮説検定）について説明する。点推定・区間推定・仮説検定の主な内容を説明する。

はじめに

母集団から標本を抽出して、母集団について推測する。今回は推測について整理する。

推測統計学について書いた記事も参考にしてください。 note.nekolabs.net

推測には点推定・区間推定・仮説検定がある。点推定は母数を1つの値で推定する。区間推定は母数を範囲で推定する。仮説検定は母集団に関する仮説を検定する。

以降では、点推定・区間推定・仮説検定での主な内容を整理する。

点推定では、母集団の推定対象の母数、推定量の満たすべき基準、その基準を満たす推定量の作成方法が主な内容となる。

区間推定では、1つの母集団の場合や2つの母集団の場合の区間推定の方法が主な内容となる。

区間推定の内容	例
1つの母集団の母数の区間推定	母平均・母分散・母比率・相関係数
2つの母集団の母数の区間推定	母平均の差・母分散の比・母比率の差

仮説検定では、基本的な検定方法や、母集団の前提条件ごとの具体的な検定方法が主な内容となる。

仮説検定の内容	例
検定の基礎	仮説，検定統計量，P 値，棄却域，第一種の過誤，第二種の過誤，検出力(検定力)，検出力曲線，サンプルサイズの決定，多重比較
検定法の導出	ネイマン・ピアソンの基本定理，尤度比検定，ワルド型検定，スコア検定，正確検定
正規分布に関する検定	母平均，母分散に関する検定，2標本問題に関する検定，母相関係数に関する検定
一般の分布に関する検定法	二項分布，ポアソン分布など基本的な分布に関する検定，適合度検定
ノンパラメトリック法	ウィルコクソン検定，並べ替え検定，符号付き順位検定，クラスカル・ウォリス検定，順位相関係数